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家世出身

孙膑的先祖是陈国公子陈完，陈完的曾孙陈无宇有子陈书，因讨伐莒国有功，被齐景公赐姓孙，改名孙书，封于乐安作为食邑，是妫姓孙氏的始祖。孙书之子孙凭生孙武，孙武因躲避齐国国内发生的陈、鲍、高、国四族之乱而出奔吴国，有子三人，孙驰、孙明和孙敌。次子孙明有子孙顺，孙顺有子孙机，孙机有子孙操，孙操即为孙膑之父。但唐代孙壬林自述家族世系的碑文却记载孙膑是卫武公的后代。

逃奔齐国

孙膑曾与庞涓为同窗，二人一起拜师学习兵法。庞涓后来出仕魏国，担任了魏惠王的将军，但是他认为自己的才能比不上孙膑，于是暗地派人将孙膑请到魏国加以监视。孙膑到魏国后，庞涓嫉妒他的才能，于是捏造罪名将孙膑处以膑刑和黥刑，砍去了孙膑的双足并在他脸上刺字，想使他埋没于世不为人知。当齐国使者出使至魏国首都大梁（今河南省开封市）时，孙膑以刑徒的身份秘密拜见齐国使者，用言辞打动了他。齐国使者觉得孙膑不同凡响，于是偷偷地用车将他载回齐国。逃奔到齐国的孙膑得到了田忌的赏识，于是他寄居于田忌门下担任门客。

田忌赛马

田忌经常与齐国诸公子赛马，设重金作为赌注。孙膑发现比赛的马脚力都差不多，可分为上、中、下三等，于是建议田忌加大赌注，并且向他保证必能取胜。田忌于是与齐威王和诸公子设千金作为赌注，比试赛马。孙膑让田忌用下等马替换上等马，与齐威王的上等马比赛，首场大败；随后孙膑又让田忌用上等马替换中等马、中等马替换下等马，分别与齐威王的中等马及下等马比赛，结果田忌两胜一负，最终赢得齐威王的千金赌注，孙膑由此名声大振，这揭示军事上一条重要规律：着眼全局，舍弃局部，出奇制胜。孙膑在“田忌赛马”故事中所采用的方法，被视为“策对论”的最早运用。

田忌将孙膑推荐给齐威王，齐威王向他请教兵法并让他担任自己的兵法教师。

桂陵之战

公元前354年，赵国进攻魏国的盟国卫国，夺取了漆及富丘两地（均在今河南省长垣县），此举招致了魏国的干涉，魏国派兵包围赵国首都邯郸（今河北省邯郸市）。次年，赵国派使者向齐、楚两国求救。齐威王召集大臣们商议，邹忌反对救援，而段干朋则建议齐威王分兵一路向南攻打襄陵（今河南省睢县）来疲劳魏军，然后趁魏军攻破邯郸后救援赵国，这样既救援了赵国，又同时削弱了魏、赵两国。齐威王采纳段干朋的建议，兵分两路，一路齐军围攻魏国的襄陵，一路由田忌、孙膑率领救援赵国。

公元前353年，齐军兵分两路，一路与宋国景敌、卫国公孙仓所率部队会合，围攻魏国的襄陵。一路由田忌、孙膑率领救援赵国。齐威王打算让孙膑担任主将，但孙膑以遭受过酷刑、身体有残疾为由拒绝。齐威王于是任命田忌为主将，孙膑为军师，让坐在带着蓬帐的车子中出谋划策。此时魏军主力已攻破赵国首都邯郸，庞涓率军八万到达茬丘，随后进攻卫国，齐国方面田忌、孙膑率军八万到达齐、魏两国边境地区。田忌想要直接与魏军主力交战，但被孙膑阻止。孙膑认为魏国长期攻打赵国，主力消耗于外，老弱疲惫于内，国内防务空虚，应当采用声东击西、围魏救赵的战术，直捣魏国首都大梁迫使魏国撤军，魏国一撤军，赵国自然得救。孙膑于是建议田忌南下佯攻魏国的平陵（今山东省定陶县东北），因为平陵城池虽小，但管辖的地区很大，人口众多，兵力很强，是东阳地区（指魏国首都大梁以东的地区）的战略要地，很难被攻克；而且平陵南面是宋国，北面是卫国，进军途中要经过市丘，容易被切断粮道，佯攻此地能很好的迷惑魏军，造成庞涓产生齐军主将指挥无能的错觉。田忌采纳孙膑的计谋，拔营向平陵进军。接近平陵时，孙膑向田忌建议由临淄（今山东省淄博市）、高唐（今山东省高唐县）两城的都大夫率军直接向平陵发动攻击，吸引魏军主力，果然攻打平陵的两路齐军大败。孙膑让田忌一面派出轻装战车，直捣魏国首都大梁的城郊，激怒庞涓迫使其率军回援；一面让田忌派出少数部队佯装与庞涓的部队交战，故作示弱使其轻敌。田忌按孙膑的要求一一照办，庞涓果然丢掉辎重，以轻装急行军昼夜兼程回救大梁。孙膑带领主力部队在桂陵（今河南省长垣县西南）设伏，一举擒获庞涓。

桂陵之战并没有击溃魏军主力，齐国也没有正式进攻魏国首都大梁，赵国首都邯郸仍为魏国所占领。前352年，魏惠王调用韩国的军队击败包围襄陵的齐、宋、卫联军，齐国被迫请楚国大将景舍出面调停，各国休战。前351年，魏惠王与赵成侯在漳河边结盟，撤出赵国首都邯郸。大约在此时齐国将庞涓释放，使其回魏再度为将。

马陵之战

公元前342年，魏将穰疵在南梁（今河南省汝州市西）和霍（今河南省汝州市西南）击退韩将孔夜的军队，韩昭侯派使者向齐国求救。齐威王向大臣们询问应当及早救韩还是推迟救韩。张丏认为如果晚救韩，韩国必将转而投靠魏国，不如早救韩；田忌则认为趁韩、魏之兵还未疲惫就出兵，等于代替韩军遭受魏军的攻击，反而会受制于韩，不如晚救韩等待魏军疲惫，韩国危在旦夕一定会求救于齐国，这样可以名利双收。齐威王十分赞同田忌的观点，秘密与韩国使者达成协议，但没有立即派出援军援助韩国。而韩国自恃有齐国的援助，与魏国作战接连五次战败，不得不求救于齐国。齐威王于是派田忌、田朌为主将，田婴为副将，孙膑为军师，率军援助韩国。

孙膑再次采用围魏救赵的战术，率军袭击魏国首都大梁。庞涓得知消息后急忙从韩国撤军返回魏国，但齐军此时已向西进军。孙膑考虑到魏军自恃其勇，一定会轻视齐军，况且齐军也有怯战的名声，应采用诱敌深入的战术，引诱魏军进入埋伏圈后加以歼灭。孙膑命令进入魏国境内的齐军第一天埋设十万个做饭的灶，第二天减为五万个，第三天减为三万个。庞涓行军三天查看齐军留下的灶后非常高兴，说：“我本来就知道齐军怯懦，进入魏国境内才三天，齐国士兵就已经逃跑了一大半。”于是丢下步兵，只带领精锐骑兵日夜兼程追击齐军。孙膑估算庞涓天黑能行进至马陵，马陵道路狭窄，两旁又多是峻隘险阻，孙膑于是命士兵砍去道旁大树的树皮，露出白木，在树上写上“庞涓死于此树之下”，然后命令一万名弓弩手埋伏在马陵道两旁，约定“天黑能在此处看到有火光就万箭齐发”。庞涓果然当晚赶到砍去树皮的大树下，见到白木上写着字，于是点火查看。字还没读完，齐军伏兵万箭齐发，魏军大乱。庞涓自知败局已定，于是拔剑自刎，临死前说道：“遂成竖子之名！”齐军乘胜追击，歼灭魏军十万人，俘虏魏国主将太子申。经此一战魏国元气大伤，失去霸主地位，而齐国则称霸东方。

走为上策

成侯邹忌一向与田忌不和。马陵之战后，孙膑对田忌说：“将军有意做一番大事吗？”田忌不知所以。孙膑说：“将军最好不要解除武装返回齐国，而是让那些疲惫老弱的士兵来把守住主地（今山东省淄博市西南）。主地的道路狭窄，车辆只能依次通行，碰撞摩擦而过。如果让那些疲惫老弱的士兵把守住主地，定能以一当十，以十当百，以百当千。然后将军背靠泰山，左有济水，右有高唐，辎重可直达高宛（今山东省桓台县境内），只需轻车战马就可以直冲齐国首都临淄的雍门。如此，齐国的大权就可以由将军掌握决定了，那时候邹忌必定出逃，否则将军有可能不能安全的返回齐国。”但田忌没有听从孙膑的劝告。

后来邹忌派公孙阅令人携带重金招摇过市，找人占卜，自我介绍道：“我是田忌将军的臣属，如今将军三战三胜，名震天下，现在欲图大事，麻烦你占卜一下，看看吉凶如何？”卜卦的人刚走，公孙阅就派人逮捕占卜的人，在齐威王面前验证这番话。田忌闻讯后大为恐慌，被迫出奔至楚国，后被楚宣王封于江南（今长江以南的地区）。孙膑这时也随田忌来到楚国，有可能一起去了田忌在江南的封地，与弟子潜心著述。《孙膑兵法》的大部分篇章，可能是在楚国完成的。齐宣王继位后得知田忌被陷害，将田忌召回国内官复原职，而孙膑也于此时返回齐国。《太平御览》记载孙膑曾为齐宣王献上收服燕、赵两国来对抗秦国的计策。后孙膑返回故地乐安颐养天年。辞官隐居后的孙膑开始著书和教学，结合理论与实践，整理出《孙膑兵法十六篇》传世。

而班固的《汉书》和曾巩的《战国策序》却记载孙膑不得善终。孙膑有子孙胜，字国辅，担任秦国将领。据记载，三国时期的东吴孙氏家族就是孙武、孙膑的后代。 孙膑作为一名优秀的军事家，两次击败魏国帮助齐国成就霸业，并且著有《孙膑兵法》一书，为后世留下重要军事理论。历朝历代对于孙膑都有很高的评价。孙膑遭到庞涓陷害失去双足，身体残疾，但他没有自暴自弃，最终两次击败庞涓，得以报仇，孙膑身残志坚的精神也得到了后世的称赞。孙膑虽然在军事领域取得了辉煌的成就，但班固和曾巩仍批评他鼓励发动战争，最后致使社稷倾覆，国家灭亡。

民间传说

孙膑在民间享有很高的声誉，共有制靴、制鞋业、皮革业、烧炭业、豆腐业和泥塑业尊孙膑为祖神。

传说孙膑被庞涓暗害后，为保护被削去髌骨的伤腿，用兽皮制成有史以来第一双过膝皮靴，后世的靴匠将孙膑尊为祖神。

传说孙膑下山遇到一位被毒蛇咬伤的樵夫，为了不让蛇毒攻心，孙膑用剑将樵夫的双脚砍去，然后砍下自己的双脚献给樵夫，而樵夫将自己鞋穿在孙膑腿上供其行走。因樵夫忘记询问孙膑的姓名和住处，为感激孙膑的救命之恩，樵夫夫妇制鞋送人，使鞋匠一行逐渐兴旺。鞋匠们后来知道了孙膑舍足救樵夫的事，就把他尊为制鞋业的祖神。

传说孙膑被庞涓挖膝之后，只好跪步行走，需要用皮张裹缠膝部。因为带毛的原皮非常硬，磨得膝部非常疼，他就将皮子去毛后加工柔软，使用起来舒服方便，从此便出现了皮革业，而孙膑也成了这个行业的始祖。

传说鬼谷子让孙膑、庞涓二人外出寻找“无烟柴”，孙膑在乌鸦“哇哟”的叫声提示下挖窑烧炭，找到“无烟柴”，鬼谷子对孙膑十分满意，而庞涓则对孙膑更加忌恨。从此，人们把孙膑尊为烧炭业的祖神。

传说鬼谷子为考验孙膑、庞涓而假装生病。孙膑为了让老师吃点有营养的东西，就磨了豆浆，正巧他晾的盐，被露水化成盐水流进豆浆，豆浆凝固变成了豆花（还有一个传说是庞涓往豆浆里洒了泡尿）。鬼谷子吃完豆腐后，夸奖了孙膑，要求孙膑再做点。庞涓十分嫉妒孙膑，偷偷的往盐水里加了点石膏水，没想到也制成了豆腐。从此以后，人们就把孙膑和庞涓供奉为豆腐业的祖师爷和保护神。

传说孙膑曾流落至吴地以做泥人为生，后来孙膑出任齐国军师，以泥人、泥马布阵，破了庞涓的“五雷阵”，无锡惠山人传承了孙膑捏泥人的技艺，孙膑也被无锡惠山的泥塑从业者尊为开业祖神。

文学形象

长篇历史小说《东周列国志》中，孙膑于第八十七回《说秦君卫鞅变法 辞鬼谷孙膑下山》中登场，孙膑原名孙宾，与庞涓都是鬼谷子的弟子。庞涓急于下山出仕，孙宾为其送行，二人流泪而别。 次日夜晚，鬼谷子将失传的《孙子兵法》交给孙宾习诵，三日后孙宾学成。庞涓出仕于魏国，在王错的推荐下担任魏国元帅，建立战功。墨翟游历至魏国时，向魏惠王推荐孙宾。魏惠王于是命庞涓写下书信，携带厚礼前往鬼谷迎接孙宾。鬼谷子推算出孙宾日后有劫难，于是让孙宾该名为孙膑。在第八十八回《孙膑佯狂脱祸 庞涓兵败桂陵》中，魏惠王想要试探孙膑的才能，命孙庞二人演练阵法。庞涓所布阵法，孙膑全部知晓并能破解。而孙膑布阵，庞涓却不知。庞涓于是私下询问孙膑，孙膑告知他后庞涓先行报告给魏惠王。魏惠王又问孙膑，得到相同的答案，于是认为二人才能不相上下。但庞涓深知孙膑才能远胜于自己，于是设计陷害孙膑私通齐国，将孙膑处以膑刑和黥刑，事后又假装好人，治愈照顾孙膑，诱骗他写出《孙子兵法》及注解。孙膑在侍从的告知下得知真相，用装疯卖傻的方法欺骗庞涓。在淳于髡和禽滑厘的帮助下，孙膑逃奔至齐国寄居于田忌门下，庞涓以为孙膑已经投井自杀，没有追查。魏惠王命庞涓攻打赵国，夺回中山，庞涓献策直接攻打邯郸来迫使赵国割地，魏惠王于是命庞涓率兵车五百进攻赵国。赵成侯将中山国故地献给齐国，请求齐国出兵援助。齐威王命田忌为将、孙膑为军师救援赵国。战场上田忌布下“颠倒八门阵”，在孙膑的指导下，庞涓破阵失败，损失两万人。庞涓得知孙膑未死，于是连夜撤兵，齐国取得桂陵之战的胜利。邹忌嫉妒田忌、孙膑的战功，又收受了庞涓的贿赂，于是派公孙阅陷害田忌，田忌于是交出兵权、孙膑也辞去军师一职来消除齐威王的怀疑。齐威王死后，齐宣王继位，得知田忌的冤情，将二人官复原职。其余记载与《史记》基本相同。

此外，明末清初的吴门啸客所著历史小说《孙庞斗志演义》，以《史记·孙子吴起列传》为蓝本，夹杂以历代说部、戏曲的演绎，中间穿插了不少神怪小说内容，使孙庞斗智的故事深入人心。

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